Die Fluggesellschaft Icelandair (FI) hat ihren Firmensitz in Keflavik, nahe der isländischen Hauptstadt Rejkjavik in Island. Sie bietet nur auf internationale Flugverbindungen an und macht keine Flüge innerhalb Islands. Die Gesellschaft gehört zur Icelandair Holding, der außerdem auch die Air Iceland, welche die nationalen Flugverbindungen innerhalb Islands abdeckt und die Frachtfluggesellschaft Bluebird Cargo angehört. Im Februar 2012 hatte die Fluggesellschaft 24 Boeing Maschinen von denen mehr als die Hälfte Boeing 757-200 sind. Im Schnitt wurden in den vergangenen Jahren im Jahr um die 1,5 Millionen Passagiere befördert.
Die FI existiert bereits unter verschiedenen Namen seit dem Jahr 1937, als sie unter dem Namen Flugfélag Akureyrar in der Stadt Akureyri gegründet wurde. In dieser Anfangszeit bestand die Flotte aus einem einzigen Wasserflugzeug. Mehrmals wurde der Name gewechselt und 1940 nach einem Unfall auch der Firmensitz. Seither befindet sich dieser in Rejkjavik/Keflavik. Seit dem Jahr 1946 flog die Fluggesellschaft nicht länger nur nationale Ziele an, sondern bot auch Flüge nach Dänemark und Schottland an. Mit dem Erobern des internationalen Marktes ging auch die Namensänderung in die heutige Bezeichnung Flugfélag Íslands.
Seit den 70er Jahren, als der Flugverkehr langsam immer stärker wurde und die Flüge dennoch recht teuer waren, versuchte die Airline, sich als Billigfluglinie zu etablieren. Sie bediente mehrere Ziele in Nordamerika und Mitteleuropa, insbesondere solche kleineren Flughäfen, die geringe Gebühren verlangten. Sie wählte zum Beispiel Luxemburg als Drehkreuz in Mitteleuropa, von wo aus man Zugverbindungen nach Köln, Frankfurt a.M. und Brüssel hat.
In den 90er Jahren wurde die Flotte vergrößert und modernisiert und die Airline kaufte mehrere Boeing 757 Maschinen. 1999 wurde der Flughafen Luxemburg nicht mehr angeflogen, weil diese Verbindung unrentabel geworden war. Im Jahr 2000 erfolgte eine Umstrukturierung der gesamten Holding und es entstanden die beiden oben erwähnten Gesellschaften, von denen eine den internationalen und eine den nationalen Betrieb übernahm. Im Jahr 2007 wurde die tschechische Travel Service mitsamt ihrer Tochtergesellschaft Smartwings übernommen. Im Jahr 2008 hatte die Gesellschaft wie alle anderen in der Branche ebenfalls unter der Wirtschaftskrise zu leiden.
Die Icelandair fliegt heute vom Flughafen München vom Terminal 1 aus. Sie verbindet vom Terminal 1 des Flughafen München aus das ganze Jahr über die bayrische Hauptstadt mit Rejkjavik bzw Keflavik in Island.
